30でも42でも割り切れる自然数のうち、最も小さい自然数を求める問題です。

算数最小公倍数素因数分解整数の性質
2025/3/17

1. 問題の内容

30でも42でも割り切れる自然数のうち、最も小さい自然数を求める問題です。

2. 解き方の手順

最も小さい自然数、つまり最小公倍数を求める必要があります。
30と42をそれぞれ素因数分解します。
30=2×3×530 = 2 \times 3 \times 5
42=2×3×742 = 2 \times 3 \times 7
最小公倍数は、それぞれの素因数の最大の指数を取って掛け合わせたものです。
この場合、2, 3, 5, 7 のそれぞれが1つずつあります。
したがって、最小公倍数は
2×3×5×72 \times 3 \times 5 \times 7
となります。
計算すると
2×3×5×7=6×35=2102 \times 3 \times 5 \times 7 = 6 \times 35 = 210
となります。

3. 最終的な答え

210

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