(1) から (4) は方程式を解き、空欄を埋める問題です。 (1) $x + 6 = 3$ (2) $3x + 5 = 4x$ (3) $4x - 2 = 6x + 8$ (4) $-3x + 5 = -7x - 3$ (5) から (8) は $a > b$ のとき、不等号を答える問題です。 (5) $a + 2 \quad \square \quad b + 2$ (6) $a - 4 \quad \square \quad b - 4$ (7) $3a \quad \square \quad 3b$ (8) $-5a \quad \square \quad -5b$

1. 問題の内容

(1) から (4) は方程式を解き、空欄を埋める問題です。

(1) $x + 6 = 3$

(2) $3x + 5 = 4x$

(3) $4x - 2 = 6x + 8$

(4) $-3x + 5 = -7x - 3$

(5) から (8) は $a > b$ のとき、不等号を答える問題です。

(5) $a + 2 \quad \square \quad b + 2$

(6) $a - 4 \quad \square \quad b - 4$

(7) $3a \quad \square \quad 3b$

(8) $-5a \quad \square \quad -5b$

2. 解き方の手順

(1) $x + 6 = 3$

両辺から6を引きます。

$x = 3 - 6$

$x = -3$

(2) $3x + 5 = 4x$

両辺から $3x$ を引きます。

$5 = 4x - 3x$

$5 = x$

$x = 5$

(3) $4x - 2 = 6x + 8$

両辺に2を足します。

$4x = 6x + 8 + 2$

$4x = 6x + 10$

両辺から $6x$ を引きます。

$4x - 6x = 10$

$-2x = 10$

両辺を $-2$ で割ります。

$x = -5$

(4) $-3x + 5 = -7x - 3$

両辺から5を引きます。

$-3x = -7x - 3 - 5$

$-3x = -7x - 8$

両辺に $7x$ を足します。

$-3x + 7x = -8$

$4x = -8$

両辺を4で割ります。

$x = -2$

(5) $a > b$ のとき、$a + 2$ と $b + 2$ の大小関係を考えます。

$a > b$ の両辺に2を足しても不等号の向きは変わりません。

$a + 2 > b + 2$

(6) $a > b$ のとき、$a - 4$ と $b - 4$ の大小関係を考えます。

$a > b$ の両辺から4を引いても不等号の向きは変わりません。

$a - 4 > b - 4$

(7) $a > b$ のとき、$3a$ と $3b$ の大小関係を考えます。

$a > b$ の両辺に正の数3を掛けても不等号の向きは変わりません。

$3a > 3b$

(8) $a > b$ のとき、$-5a$ と $-5b$ の大小関係を考えます。

$a > b$ の両辺に負の数 $-5$ を掛けると不等号の向きが反転します。

$-5a < -5b$

3. 最終的な答え

(1) ア：-6、イ：-3

(2) ウ：3x、エ：5、オ：5

(3) カ：2、キ：6x、ク：10、ケ：-2x、コ：-5

(4) サ：7x、シ：-8、ス：4x、セ：-2

(5) ＞

(6) ＞

(7) ＞

(8) ＜