画像に写っている4つの不等式を解き、空欄を埋める問題です。 (1) $x-3 \le 5$ (2) $-7x - 2 < 12$ (3) $\frac{x}{2} - 1 \le 7$ (4) $4x - 7 > 6x - 11$

1. 問題の内容

画像に写っている4つの不等式を解き、空欄を埋める問題です。

(1) $x-3 \le 5$

(2) $-7x - 2 < 12$

(3) $\frac{x}{2} - 1 \le 7$

(4) $4x - 7 > 6x - 11$

2. 解き方の手順

(1)

$x-3 \le 5$

両辺に3を加えます。

$x \le 5+3$

$x \le 8$

(2)

$-7x - 2 < 12$

両辺に2を加えます。

$-7x < 12+2$

$-7x < 14$

両辺を-7で割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。

$x > -2$

(3)

$\frac{x}{2} - 1 \le 7$

両辺に1を加えます。

$\frac{x}{2} \le 7+1$

$\frac{x}{2} \le 8$

両辺に2を掛けます。

$x \le 16$

(4)

$4x - 7 > 6x - 11$

両辺に7を加えます。

$4x > 6x - 11 + 7$

$4x > 6x - 4$

両辺から6xを引きます。

$4x - 6x > -4$

$-2x > -4$

両辺を-2で割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。

$x < 2$

3. 最終的な答え

(1) $x \le 8$

(2) $x > -2$

(3) $x \le 16$

(4) $x < 2$