与えられた2次方程式を解き、空欄に当てはまる数字や文字を答える問題です。具体的には、以下の5つの2次方程式を解きます。 (1) $x^2 - 2 = 2$ (2) $x^2 + 5x + 4 = 0$ (3) $x^2 - x - 12 = 0$ (4) $x^2 - 8x + 16 = 0$ (5) $3x^2 - 2x - 1 = 0$

1. 問題の内容

与えられた2次方程式を解き、空欄に当てはまる数字や文字を答える問題です。具体的には、以下の5つの2次方程式を解きます。

(1) $x^2 - 2 = 2$

(2) $x^2 + 5x + 4 = 0$

(3) $x^2 - x - 12 = 0$

(4) $x^2 - 8x + 16 = 0$

(5) $3x^2 - 2x - 1 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 - 2 = 2$

まず、$x^2$ の項を単独にするため、両辺に2を加えます。

$x^2 = 4$

次に、$x$ を求めるため、両辺の平方根を取ります。

$x = \pm 2$

(2) $x^2 + 5x + 4 = 0$

与えられた式は因数分解できます。

$(x + 4)(x + 1) = 0$

したがって、$x = -4$ または $x = -1$

(3) $x^2 - x - 12 = 0$

与えられた式は因数分解できます。

$(x + 3)(x - 4) = 0$

したがって、$x = -3$ または $x = 4$

(4) $x^2 - 8x + 16 = 0$

与えられた式は因数分解できます。

$(x - 4)^2 = 0$

したがって、$x = 4$

(5) $3x^2 - 2x - 1 = 0$

与えられた式は因数分解できます。

$(3x + 1)(x - 1) = 0$

したがって、$x = -\frac{1}{3}$ または $x = 1$

3. 最終的な答え

(1) ア: 4, イ: $\pm 2$

(2) ウ: 4, エ: -4

(3) オ: 3, カ: 4, キ: -3, ク: 4

(4) ケ: 4, コ: 4

(5) サ: 3, シ: 1, ス: 1, セ: 1, ソ: 3, タ: 1