$0^\circ \le \theta \le 360^\circ$ のとき、方程式 $\sin\theta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ を解け。

1. 問題の内容

$0^\circ \le \theta \le 360^\circ$ のとき、方程式 $\sin\theta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ を解け。

2. 解き方の手順

$\sin\theta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ となる $\theta$ の値を求める。

まず、$\sin$ の値が $\frac{\sqrt{3}}{2}$ となる角度を考える。

$\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ である。

次に、$\sin\theta$ が負の値となるのは、第3象限と第4象限である。

したがって、$\theta$ は第3象限と第4象限の角度となる。

第3象限の場合、

$\theta = 180^\circ + 60^\circ = 240^\circ$

第4象限の場合、

$\theta = 360^\circ - 60^\circ = 300^\circ$

よって、求める $\theta$ の値は $240^\circ$ と $300^\circ$ である。

3. 最終的な答え

$\theta = 240^\circ, 300^\circ$