比例式 $3:(x-1) = 4:7$ を解き、$x$ の値を求める問題です。

代数学比例式方程式一次方程式
2025/3/17

1. 問題の内容

比例式 3:(x1)=4:73:(x-1) = 4:7 を解き、xx の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

比例式の性質である「内項の積は外項の積に等しい」を利用します。
つまり、3×7=4×(x1)3 \times 7 = 4 \times (x-1) が成り立ちます。
まず、上記の式を展開します。
21=4(x1)21 = 4(x-1)
21=4x421 = 4x - 4
次に、4x4x を左辺に、2121 を右辺に移行します。
4x=21+44x = 21 + 4
4x=254x = 25
最後に、xx について解きます。
x=254x = \frac{25}{4}

3. 最終的な答え

x=254x = \frac{25}{4}

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