与えられた式 $\frac{1}{5}(5x - 10) - 2(x + 1)$ を計算し、簡略化せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{1}{5}(5x - 10) - 2(x + 1)$ を計算し、簡略化せよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を分配法則を用いて展開します。

$\frac{1}{5}(5x - 10)$ を展開すると、

$\frac{1}{5} \cdot 5x - \frac{1}{5} \cdot 10 = x - 2$

となります。

次に、$-2(x + 1)$ を展開すると、

$-2 \cdot x - 2 \cdot 1 = -2x - 2$

となります。

したがって、与えられた式は、

$x - 2 - 2x - 2$

となります。

同類項をまとめると、

$x - 2x - 2 - 2 = -x - 4$

となります。

3. 最終的な答え

$-x - 4$