1. 問題の内容
与えられた線分を1つの辺とする二等辺三角形をすべて描画する問題です。三角形の頂点は、グリッドの交点(ノード)にある必要があります。
2. 解き方の手順
与えられた線分を底辺とする場合と、等しい辺とする場合の二つのパターンで考えます。
(1) 与えられた線分を底辺とする場合:
線分の垂直二等分線上に頂点があれば二等辺三角形になります。図から垂直二等分線上の交点を探すと、2つの候補が見つかります。それぞれの交点と線分の端点を結ぶと二等辺三角形が得られます。
(2) 与えられた線分を等しい辺とする場合:
与えられた線分の両端を中心として、線分の長さを半径とする円を考えます。この円とグリッドの交点が、もう一つの頂点の候補となります。図より、各頂点を中心とする円の交点から2つずつ二等辺三角形が得られます。
3. 最終的な答え
全部で6つの二等辺三角形を描くことができます。