$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{-2}}$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{-2}}$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{32}$を簡単にします。32は $16 \times 2$ と表せるので、$\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} = 4\sqrt{2}$ となります。

次に、$\sqrt{-2}$ を考えます。$\sqrt{-2} = \sqrt{2 \times -1} = \sqrt{2} \times \sqrt{-1} = \sqrt{2}i$ （ただし、$i$ は虚数単位、$i^2 = -1$）となります。

したがって、

$$$$

\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{-2}} = \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}i} = \frac{4}{i}

$$$$

ここで、$i$ を分母から取り除くために、分母と分子に $-i$ を掛けます。

$$$$

\frac{4}{i} = \frac{4 \times (-i)}{i \times (-i)} = \frac{-4i}{-i^2} = \frac{-4i}{-(-1)} = \frac{-4i}{1} = -4i

$$$$

3. 最終的な答え

$-4i$