図の斜線部の周の長さと面積を求めます。ただし、円周率は3.14とします。図は一辺が10cmの正方形の中に、半径10cmの四分円が二つ描かれています。

1. 問題の内容

図の斜線部の周の長さと面積を求めます。ただし、円周率は3.14とします。図は一辺が10cmの正方形の中に、半径10cmの四分円が二つ描かれています。

2. 解き方の手順

(1) 周の長さの計算

斜線部の周の長さは、正方形の2辺と2つの四分円の弧の長さの和です。

正方形の2辺の長さは $10cm \times 2 = 20cm$ です。

四分円の弧の長さは、半径10cmの円周の4分の1なので、

$2 \times 3.14 \times 10cm \div 4 = 15.7cm$ です。

2つの四分円の弧の長さの和は、$15.7cm \times 2 = 31.4cm$です。

したがって、斜線部の周の長さは、$20cm + 31.4cm = 51.4cm$ です。

(2) 面積の計算

斜線部の面積は、正方形の面積から、四分円2つが重なった部分を除いたものです。

正方形の面積は、$10cm \times 10cm = 100cm^2$ です。

2つの四分円の面積の和は、半径10cmの円の半分の面積に等しく、

$(3.14 \times 10cm \times 10cm) \div 2 = 157cm^2$ です。

四分円2つが重なった部分は、図形的に正方形から斜線部分を除いた部分に等しく、正方形の面積から斜線部分の面積を引くと、重複部分の面積が求められます。

斜線部の面積は、2つの四分円の面積の和から正方形の面積を引くことで求められます。

つまり、$157cm^2 - 100cm^2 = 57cm^2$ です。

3. 最終的な答え

周の長さ：51.4 cm

面積：57 cm$^2$