問題は、与えられた立体の体積を求めることです。立体は底面が直角二等辺三角形の三角錐で、底面の直角を挟む2辺の長さが5cm、高さが6cmです。

1. 問題の内容

問題は、与えられた立体の体積を求めることです。立体は底面が直角二等辺三角形の三角錐で、底面の直角を挟む2辺の長さが5cm、高さが6cmです。

2. 解き方の手順

三角錐の体積の公式は、$V = \frac{1}{3}Ah$ で表されます。ここで、$A$は底面積、$h$は高さです。

まず、底面積$A$を計算します。底面は直角二等辺三角形なので、その面積は

$A = \frac{1}{2} \times \text{底辺} \times \text{高さ} = \frac{1}{2} \times 5 \text{cm} \times 5 \text{cm} = \frac{25}{2} \text{cm}^2$

次に、体積$V$を計算します。

$V = \frac{1}{3} \times \frac{25}{2} \text{cm}^2 \times 6 \text{cm} = \frac{1}{3} \times \frac{150}{2} \text{cm}^3 = \frac{1}{3} \times 75 \text{cm}^3 = 25 \text{cm}^3$

3. 最終的な答え

立体の体積は25 cm³です。