以下の2つの計算問題を解く。 (1) $(-2ab^2x^3)^2 \times (-3a^2b)^2$ (4) $-2xy \times (-3x^2y)^3 \div 6xy^3$

1. 問題の内容

以下の2つの計算問題を解く。

(1) $(-2ab^2x^3)^2 \times (-3a^2b)^2$

(4) $-2xy \times (-3x^2y)^3 \div 6xy^3$

2. 解き方の手順

(1)

まず、それぞれの括弧の中を計算する。

$(-2ab^2x^3)^2 = (-2)^2 a^2 (b^2)^2 (x^3)^2 = 4a^2b^4x^6$

$(-3a^2b)^2 = (-3)^2 (a^2)^2 b^2 = 9a^4b^2$

したがって、

$(-2ab^2x^3)^2 \times (-3a^2b)^2 = (4a^2b^4x^6) \times (9a^4b^2) = 4 \times 9 \times a^2 \times a^4 \times b^4 \times b^2 \times x^6 = 36a^6b^6x^6$

(4)

まず、括弧の中を計算する。

$(-3x^2y)^3 = (-3)^3 (x^2)^3 y^3 = -27x^6y^3$

したがって、

$-2xy \times (-3x^2y)^3 \div 6xy^3 = -2xy \times (-27x^6y^3) \div 6xy^3 = 54x^7y^4 \div 6xy^3 = \frac{54x^7y^4}{6xy^3} = \frac{54}{6} \times \frac{x^7}{x} \times \frac{y^4}{y^3} = 9x^6y$

3. 最終的な答え

(1) $36a^6b^6x^6$

(4) $9x^6y$