$a = 2$, $b = -1$ のとき、以下の2つの式の値を求めなさい。 (1) $4a^3b^2 \div (-ab) \div (-2a)^2$ (2) $\frac{2}{3}ab \times (-3a)^2 \div (-4ab)$

1. 問題の内容

$a = 2$, $b = -1$ のとき、以下の2つの式の値を求めなさい。

(1) $4a^3b^2 \div (-ab) \div (-2a)^2$

(2) $\frac{2}{3}ab \times (-3a)^2 \div (-4ab)$

2. 解き方の手順

(1)

まず、式を整理します。

$4a^3b^2 \div (-ab) \div (-2a)^2 = 4a^3b^2 \div (-ab) \div (4a^2)$

$= \frac{4a^3b^2}{(-ab)(4a^2)}$

$= \frac{4a^3b^2}{-4a^3b}$

$= -b$

次に、$a = 2$, $b = -1$ を代入します。

$-b = -(-1) = 1$

(2)

まず、式を整理します。

$\frac{2}{3}ab \times (-3a)^2 \div (-4ab) = \frac{2}{3}ab \times (9a^2) \div (-4ab)$

$= \frac{\frac{2}{3}ab \times 9a^2}{-4ab}$

$= \frac{6a^3b}{-4ab}$

$= -\frac{3}{2}a^2$

次に、$a = 2$, $b = -1$ を代入します。

$-\frac{3}{2}a^2 = -\frac{3}{2}(2^2) = -\frac{3}{2} \times 4 = -6$

3. 最終的な答え

(1) 1

(2) -6