右の図の円錐について、次の問いに答えます。 (1) 側面積を求めなさい。 (2) 底面積を求めなさい。 (3) 表面積を求めなさい。 さらに、半径4cmの球の体積と表面積を求めます。

はい、承知いたしました。画像の問題を解きます。

1. 問題の内容

右の図の円錐について、次の問いに答えます。

(1) 側面積を求めなさい。

(2) 底面積を求めなさい。

(3) 表面積を求めなさい。

さらに、半径4cmの球の体積と表面積を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 円錐の側面積は、母線×半径×π で求められます。

母線は10cm、半径は6cmなので、

側面積は $10 \times 6 \times \pi = 60\pi$ 平方センチメートルです。

(2) 円錐の底面積は、半径×半径×π で求められます。

半径は6cmなので、

底面積は $6 \times 6 \times \pi = 36\pi$ 平方センチメートルです。

(3) 円錐の表面積は、側面積＋底面積 で求められます。

側面積は$60\pi$ 平方センチメートル、底面積は$36\pi$ 平方センチメートルなので、

表面積は $60\pi + 36\pi = 96\pi$ 平方センチメートルです。

次に、半径4cmの球の体積と表面積を求めます。

球の体積は、 $\frac{4}{3} \pi r^3$ で求められます。

球の表面積は、 $4 \pi r^2$ で求められます。

ここで、$r$は半径です。

半径4cmの球の体積は、$\frac{4}{3} \pi (4^3) = \frac{4}{3} \pi (64) = \frac{256}{3} \pi$ 立方センチメートルです。

半径4cmの球の表面積は、$4 \pi (4^2) = 4 \pi (16) = 64 \pi$ 平方センチメートルです。

3. 最終的な答え

(1) 側面積： $60\pi$ cm$^2$

(2) 底面積： $36\pi$ cm$^2$

(3) 表面積： $96\pi$ cm$^2$

半径4cmの球の体積：$\frac{256}{3} \pi$ cm$^3$

半径4cmの球の表面積：$64\pi$ cm$^2$