空欄に当てはまる式を求める問題です。 $\square \times \frac{1}{5}x^3y^2 \div (-\frac{2}{5}x^3y^3)^2 = \frac{15}{2x^3y^2}$

1. 問題の内容

空欄に当てはまる式を求める問題です。

$\square \times \frac{1}{5}x^3y^2 \div (-\frac{2}{5}x^3y^3)^2 = \frac{15}{2x^3y^2}$

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を整理します。

$\square \times \frac{1}{5}x^3y^2 \div (-\frac{2}{5}x^3y^3)^2 = \frac{15}{2x^3y^2}$

$\square \times \frac{1}{5}x^3y^2 \div \frac{4}{25}x^6y^6 = \frac{15}{2x^3y^2}$

$\square \times \frac{1}{5}x^3y^2 \times \frac{25}{4x^6y^6} = \frac{15}{2x^3y^2}$

$\square \times \frac{5}{4x^3y^4} = \frac{15}{2x^3y^2}$

両辺に$\frac{4x^3y^4}{5}$を掛けます。

$\square = \frac{15}{2x^3y^2} \times \frac{4x^3y^4}{5}$

$\square = \frac{15 \times 4 x^3 y^4}{2 \times 5 x^3 y^2}$

$\square = \frac{60x^3y^4}{10x^3y^2}$

$\square = 6y^2$

3. 最終的な答え

$6y^2$