SENSEI AI
About App

右の図は、底面が直角三角形の三角柱である。以下の(1)から(5)に該当するものを全て答えよ。 (1) 辺ADと平行な辺 (2) 面DEFと平行な辺 (3) 面DEFと垂直な辺 (4) 面ADEBと垂直な面 (5) 辺ADとねじれの位置にある辺

幾何学空間図形三角柱平行垂直ねじれの位置
2025/3/17

1. 問題の内容

右の図は、底面が直角三角形の三角柱である。以下の(1)から(5)に該当するものを全て答えよ。
(1) 辺ADと平行な辺
(2) 面DEFと平行な辺
(3) 面DEFと垂直な辺
(4) 面ADEBと垂直な面
(5) 辺ADとねじれの位置にある辺

2. 解き方の手順

(1) 辺ADと平行な辺:
平行な辺は、同じ方向に伸びていて、交わらない辺である。
図から、辺ADと平行な辺は、辺BEと辺CFである。
(2) 面DEFと平行な辺:
平行な面は、交わらない面である。
図から、面DEFと平行な面は、面ABCである。
(3) 面DEFと垂直な辺:
垂直な面は、互いに直角に交わる面である。
図から、面DEFと垂直な辺は、面ADEB, 面BFC, 面DEFCである。
(4) 面ADEBと垂直な面:
垂直な面は、互いに直角に交わる面である。
図から、面ADEBと垂直な面は、面DEFと面ABCである。
(5) 辺ADとねじれの位置にある辺:
ねじれの位置にある辺は、平行でなく、交わらない辺である。
図から、辺ADとねじれの位置にある辺は、辺EFと辺FCである。

3. 最終的な答え

(1) 辺ADと平行な辺: 辺BE、辺CF
(2) 面DEFと平行な辺: 面ABC
(3) 面DEFと垂直な辺: 面ADEB、面BFC、面DEFC
(4) 面ADEBと垂直な面: 面DEF、面ABC
(5) 辺ADとねじれの位置にある辺: 辺EF、辺FC

「幾何学」の関連問題

## 1. 問題の内容

点と直線の距離ベクトル内積三角形の面積
2025/6/9

問題1: 表面積が$12 m^2$の立方体の一辺の長さを求めます。 問題2: 一目盛りが1cmである格子上に描かれた正方形の面積と一辺の長さを求めます。

立方体正方形面積平方根幾何
2025/6/9

三角形OABにおいて、辺OAを3:2に内分する点をC、辺ABを2:1に内分する点をDとする。線分BCと線分ODの交点をPとするとき、以下の問いに答えよ。 (1) ベクトルODをベクトルOAとベクトルO...

ベクトル内分点線形代数
2025/6/9

3点A(2, -1), B(4, 5), C(-3, 1) を頂点とする三角形の面積を求めよ。

三角形の面積ベクトル外積座標平面
2025/6/9

ベクトル $\vec{a} = (2, -1, 3)$ と $\vec{b} = (0, -2, 1)$ の両方に垂直で、大きさが $3\sqrt{5}$ のベクトルを求める問題です。

ベクトル内積空間ベクトルベクトルの垂直ベクトルの大きさ
2025/6/9

三角形OABにおいて、辺OAを3:2に内分する点をC、辺ABを2:1に内分する点をDとする。線分BCと線分ODの交点をPとするとき、以下の問いに答える。 (1) $\vec{OD}$を$\vec{OA...

ベクトル内分点空間ベクトル
2025/6/9

ベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ の内積 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ を以下の3つの場合について求めます。 (1) $|\vec{a}| = 2$, $|\ve...

ベクトル内積角度絶対値
2025/6/9

内積の定義 $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos{\theta}$ を用いる。

ベクトル内積ベクトルのなす角垂直ベクトル
2025/6/9

三角形OABにおいて、辺OAを3:2に内分する点をC、辺ABを2:1に内分する点をDとする。線分BCと線分ODの交点をPとするとき、以下の問いに答える。 (1) ベクトルODをベクトルOAとベクトルO...

ベクトル内分点線分の交点空間ベクトル
2025/6/9

$\vec{OP} = \vec{OC} + t\vec{CB}$ を変形して、$\vec{OP}$ を $\vec{OA}$ と $\vec{OB}$ で表します。ただし、点 C は線分 OA 上に...

ベクトル内分点ベクトルの分解
2025/6/9