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右の図は、底面が直角三角形の三角柱である。以下の(1)から(5)に該当するものを全て答えよ。 (1) 辺ADと平行な辺 (2) 面DEFと平行な辺 (3) 面DEFと垂直な辺 (4) 面ADEBと垂直な面 (5) 辺ADとねじれの位置にある辺

幾何学空間図形三角柱平行垂直ねじれの位置
2025/3/17

1. 問題の内容

右の図は、底面が直角三角形の三角柱である。以下の(1)から(5)に該当するものを全て答えよ。
(1) 辺ADと平行な辺
(2) 面DEFと平行な辺
(3) 面DEFと垂直な辺
(4) 面ADEBと垂直な面
(5) 辺ADとねじれの位置にある辺

2. 解き方の手順

(1) 辺ADと平行な辺:
平行な辺は、同じ方向に伸びていて、交わらない辺である。
図から、辺ADと平行な辺は、辺BEと辺CFである。
(2) 面DEFと平行な辺:
平行な面は、交わらない面である。
図から、面DEFと平行な面は、面ABCである。
(3) 面DEFと垂直な辺:
垂直な面は、互いに直角に交わる面である。
図から、面DEFと垂直な辺は、面ADEB, 面BFC, 面DEFCである。
(4) 面ADEBと垂直な面:
垂直な面は、互いに直角に交わる面である。
図から、面ADEBと垂直な面は、面DEFと面ABCである。
(5) 辺ADとねじれの位置にある辺:
ねじれの位置にある辺は、平行でなく、交わらない辺である。
図から、辺ADとねじれの位置にある辺は、辺EFと辺FCである。

3. 最終的な答え

(1) 辺ADと平行な辺: 辺BE、辺CF
(2) 面DEFと平行な辺: 面ABC
(3) 面DEFと垂直な辺: 面ADEB、面BFC、面DEFC
(4) 面ADEBと垂直な面: 面DEF、面ABC
(5) 辺ADとねじれの位置にある辺: 辺EF、辺FC

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