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底面が直角三角形である三角柱において、以下の問いに答える問題です。 (1) 辺ADと平行な辺 (2) 面DEFと平行な辺 (3) 面DEFと垂直な辺 (4) 面ADEBと垂直な面 (5) 辺ADとねじれの位置にある辺

幾何学空間図形三角柱平行垂直ねじれの位置
2025/3/17

1. 問題の内容

底面が直角三角形である三角柱において、以下の問いに答える問題です。
(1) 辺ADと平行な辺
(2) 面DEFと平行な辺
(3) 面DEFと垂直な辺
(4) 面ADEBと垂直な面
(5) 辺ADとねじれの位置にある辺

2. 解き方の手順

三角柱の図を描き、各頂点にA, B, C, D, E, Fと名前をつけます。ここで、三角形ABCが底面の一つで、三角形DEFがもう一つの底面、そして四角形ADEB、BCEF、CAFDが側面であるとします。また、AD, BE, CFが柱の高さにあたる辺です。
(1) 辺ADと平行な辺:
ADと平行な辺は、向かい側の辺である辺BEと辺CFです。
(2) 面DEFと平行な辺:
面DEFと平行な面は、向かい側の底面である面ABCです。
(3) 面DEFと垂直な辺:
面DEFと垂直な面は、側面である面ADEB、面BCEF、面CAFDです。
(4) 面ADEBと垂直な面:
面ADEBと垂直な面は、底面である面DEFと面ABCです。
(5) 辺ADとねじれの位置にある辺:
ADとねじれの位置にある辺は、向かい側の底面にある辺EFと、辺BCです。

3. 最終的な答え

(1) 辺ADと平行な辺: 辺BE, 辺CF
(2) 面DEFと平行な面: 面ABC
(3) 面DEFと垂直な面: 面ADEB, 面BCEF, 面CAFD
(4) 面ADEBと垂直な面: 面DEF, 面ABC
(5) 辺ADとねじれの位置にある辺: 辺EF, 辺BC

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