$x = \frac{1}{5}$ のとき、 $3x(2x-1) - (x-1)(x+3)$ の値を求めます。

1. 問題の内容

$x = \frac{1}{5}$ のとき、 $3x(2x-1) - (x-1)(x+3)$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、式を展開して整理します。

$3x(2x-1) - (x-1)(x+3) = 6x^2 - 3x - (x^2 + 3x - x - 3)$

$= 6x^2 - 3x - (x^2 + 2x - 3)$

$= 6x^2 - 3x - x^2 - 2x + 3$

$= 5x^2 - 5x + 3$

次に、$x = \frac{1}{5}$ を代入します。

$5\left(\frac{1}{5}\right)^2 - 5\left(\frac{1}{5}\right) + 3 = 5\left(\frac{1}{25}\right) - 1 + 3$

$= \frac{5}{25} - 1 + 3$

$= \frac{1}{5} - 1 + 3$

$= \frac{1}{5} + 2$

$= \frac{1}{5} + \frac{10}{5}$

$= \frac{11}{5}$

3. 最終的な答え

$\frac{11}{5}$