SENSEI AI
About App

$(x-9)^2 - 16$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解二次式多項式
2025/4/26

1. 問題の内容

(x−9)2−16(x-9)^2 - 16 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を A2−B2A^2 - B^2 の形に注目して変形します。
16=4216 = 4^2 なので、
(x−9)2−16=(x−9)2−42(x-9)^2 - 16 = (x-9)^2 - 4^2
となります。
A2−B2=(A+B)(A−B)A^2 - B^2 = (A+B)(A-B) の因数分解の公式を用いると、
(x−9)2−42=(x−9+4)(x−9−4)(x-9)^2 - 4^2 = (x-9+4)(x-9-4)
となります。
次に、それぞれの括弧の中を計算します。
(x−9+4)(x−9−4)=(x−5)(x−13)(x-9+4)(x-9-4) = (x-5)(x-13)
となります。

3. 最終的な答え

(x−5)(x−13)(x-5)(x-13)

「代数学」の関連問題

以下の式を計算してください。 $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{7}} + \frac{\sqrt{2}-\sqrt...

式の計算有理化平方根
2025/4/28

以下の6つの計算問題を解きます。 (1) $(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}+5)$ (2) $(\sqrt{5}-3)(\sqrt{5}-4)$ (3) $(\sqrt{7}-\sqrt{...

式の展開平方根
2025/4/28

画像にある乗法公式の利用の問題を解きます。 7. 乗法公式の利用① (1) $(\sqrt{2}+5)(\sqrt{2}+3)$ (2) $(\sqrt{6}-7)(\sqrt{6}+1)$ (3) ...

式の展開乗法公式平方根
2025/4/28

与えられた9つの根号を含む式の加法・減法を計算し、できる限り簡単にする問題です。

根号平方根計算有理化
2025/4/28

与えられた平方根の計算問題を解く。問題は足し算、引き算、分配法則、四則混合、乗法公式の利用を含む。今回は、7の(1)の問題である、$( \sqrt{2} + 5 ) ( \sqrt{2} + 3 )$...

平方根計算乗法公式展開
2025/4/28

与えられた3つの式をそれぞれ計算し、簡単にしてください。 (1) $(\sqrt{2} + 1)^2 - 3$ (2) $\sqrt{18} + (\sqrt{2} - 1)^2$ (3) $(\sq...

平方根式の計算展開有理化
2025/4/28

$x+y$を3で割ったもの、 $y+z$を6で割ったもの、 $z+x$を7で割ったものが等しいとき、$\frac{x^3+y^3+z^3}{xyz}$ の値を求める問題です。ただし、$xyz \neq...

分数式連立方程式因数分解式の計算
2025/4/28

画像に写っている数学の問題を解きます。問題は、式の展開、因数分解、二次関数の頂点の計算、最大値・最小値の計算、微分、関数の最大値・最小値の計算です。

式の展開因数分解二次関数平方完成最大値最小値微分二次方程式
2025/4/28

次の式を計算します。 $\frac{x^2 - 9}{x+2} \div (x^2 - x - 6)$

式の計算因数分解分数式約分
2025/4/28

問題は、与えられた数量の関係を不等式で表すことです。 (1) ある数 $x$ の2倍に3を足した数が5以上である。 (2) 2つの数 $a$, $b$ の和は負で、-2より大きい。 (3) 1個150...

不等式一次不等式文章題
2025/4/28