次の連立方程式を解く問題です。 $\begin{cases} x + y = 1 \\ \frac{1}{4}x - \frac{3}{5}y = -4 \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解く問題です。

$\begin{cases}

x + y = 1 \\

\frac{1}{4}x - \frac{3}{5}y = -4

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式の2番目の式を整理します。両辺に20を掛けて分母を払います。

$20 (\frac{1}{4}x - \frac{3}{5}y) = 20(-4)$

$5x - 12y = -80$

これで、連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases}

x + y = 1 \\

5x - 12y = -80

\end{cases}$

1番目の式から $x = 1 - y$ となるので、これを2番目の式に代入します。

$5(1 - y) - 12y = -80$

$5 - 5y - 12y = -80$

$5 - 17y = -80$

$-17y = -85$

$y = 5$

$y = 5$ を $x + y = 1$ に代入します。

$x + 5 = 1$

$x = -4$

3. 最終的な答え

$x = -4$

$y = 5$