点$(-1, -3)$を点$(2, -1)$について対称移動した点の座標を求める。

1. 問題の内容

点$(-1, -3)$を点$(2, -1)$について対称移動した点の座標を求める。

2. 解き方の手順

点$(-1, -3)$を点$(2, -1)$について対称移動した点を$(x, y)$とすると、点$(2, -1)$は線分$(-1, -3)$と$(x, y)$の中点になる。中点の座標は各座標の平均で求められる。

したがって、

$\frac{-1 + x}{2} = 2$

$\frac{-3 + y}{2} = -1$

上記の2つの方程式を解く。

1つ目の式より、

$-1 + x = 4$

$x = 5$

2つ目の式より、

$-3 + y = -2$

$y = 1$

よって、対称移動した点の座標は$(5, 1)$である。

3. 最終的な答え

(5, 1)