与えられた3つの二次式を因数分解する問題です。それぞれの式は次の通りです。 $x^2 + 8x + 12$ $x^2 - 7x + 12$ $x^2 + 2x - 8$

1. 問題の内容

与えられた3つの二次式を因数分解する問題です。それぞれの式は次の通りです。

$x^2 + 8x + 12$

$x^2 - 7x + 12$

$x^2 + 2x - 8$

2. 解き方の手順

各二次式を因数分解します。

* $x^2 + 8x + 12$

2つの数を探します。それらの数の積が12で、和が8になるような2つの数です。その2つの数は6と2です。

$x^2 + 8x + 12 = (x+6)(x+2)$

* $x^2 - 7x + 12$

2つの数を探します。それらの数の積が12で、和が-7になるような2つの数です。その2つの数は-3と-4です。

$x^2 - 7x + 12 = (x-3)(x-4)$

* $x^2 + 2x - 8$

2つの数を探します。それらの数の積が-8で、和が2になるような2つの数です。その2つの数は4と-2です。

$x^2 + 2x - 8 = (x+4)(x-2)$

3. 最終的な答え

$x^2 + 8x + 12 = (x+6)(x+2)$

$x^2 - 7x + 12 = (x-3)(x-4)$

$x^2 + 2x - 8 = (x+4)(x-2)$