与えられた式 $(x+3)(3x^2-2x+1)$ を展開して整理せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+3)(3x^2-2x+1)$ を展開して整理せよ。

2. 解き方の手順

$(x+3)(3x^2-2x+1)$ を展開する。

$x$ を $(3x^2-2x+1)$ の各項に掛け、

$3$ を $(3x^2-2x+1)$ の各項に掛け、

得られた項を足し合わせる。

$x(3x^2-2x+1) = 3x^3 - 2x^2 + x$

$3(3x^2-2x+1) = 9x^2 - 6x + 3$

したがって、

$(x+3)(3x^2-2x+1) = 3x^3 - 2x^2 + x + 9x^2 - 6x + 3$

同じ次数の項をまとめる。

$3x^3 + (-2+9)x^2 + (1-6)x + 3$

$3x^3 + 7x^2 - 5x + 3$

3. 最終的な答え

$3x^3 + 7x^2 - 5x + 3$