与えられたデータ(表1)に基づいて、ヒストグラムの形状を選択し、中央値、四分位範囲を計算し、外れ値の数を特定する問題です。

1. 問題の内容

与えられたデータ(表1)に基づいて、ヒストグラムの形状を選択し、中央値、四分位範囲を計算し、外れ値の数を特定する問題です。

2. 解き方の手順

(i) ヒストグラムの選択:

表1のデータを読み取り、各階級に含まれるデータの個数を数えます。

- 0-100: 9個

- 100-200: 16個

- 200-300: 7個

- 300-400: 3個

- 400-500: 3個

- 500-600: 5個

- 600-700: 3個

これらの度数分布に最も合致するヒストグラムを選択します。

(ii) 中央値、四分位範囲、外れ値の計算:

データは46個あります。

- 中央値: 23番目と24番目の値の平均。データは小さい順に並んでいるので、23番目の値は176、24番目の値は176。よって中央値は $176$。

- 第1四分位数: データの25%点。46 * 0.25 = 11.5なので、12番目の値である$92$が第1四分位数です。

- 第3四分位数: データの75%点。46 * 0.75 = 34.5なので、35番目の値である$315$が第3四分位数です。

- 四分位範囲: 第3四分位数 - 第1四分位数 = $315 - 92 = 223$。

- 外れ値の判定基準:

- 下限: 第1四分位数 - 1.5 * 四分位範囲 = $92 - 1.5 * 223 = 92 - 334.5 = -242.5$。

- 上限: 第3四分位数 + 1.5 * 四分位範囲 = $315 + 1.5 * 223 = 315 + 334.5 = 649.5$。

- 外れ値の個数: データの中で、-242.5より小さい値、または649.5より大きい値を数えます。データの中に、649.5より大きい値はありません。-242.5より小さい値もありません。したがって、外れ値は0個です。

3. 最終的な答え

- ソ: 0

- タチツ: 176

- テトナ: 223

- ニ: 0