(1) 大、中、小の3つのサイコロを投げるとき、目の出方は何通りあるか。 (2) 積 $(a+b)(c+d)(x+y+z)$ を展開すると、項は何個できるか。

1. 問題の内容

(1) 大、中、小の3つのサイコロを投げるとき、目の出方は何通りあるか。

(2) 積 $(a+b)(c+d)(x+y+z)$ を展開すると、項は何個できるか。

2. 解き方の手順

(1)

それぞれのサイコロの目の出方は6通りある。大、中、小のサイコロの目の出方は互いに独立なので、目の出方の総数は、それぞれのサイコロの目の出方の通り数を掛け合わせたものになる。

$6 \times 6 \times 6$

(2)

$(a+b)$ から $a$ または $b$ の2つの選択肢がある。

$(c+d)$ から $c$ または $d$ の2つの選択肢がある。

$(x+y+z)$ から $x$ または $y$ または $z$ の3つの選択肢がある。

したがって、展開したときの項の数は、それぞれの選択肢の数を掛け合わせたものになる。

$2 \times 2 \times 3$

3. 最終的な答え

(1) 216通り

(2) 12個