1個のサイコロを2回投げるとき、次の条件を満たす出方は何通りあるか。 (1) 目の和が7または8になる。 (2) 目の和が4の倍数になる。
2025/4/29
1. 問題の内容
1個のサイコロを2回投げるとき、次の条件を満たす出方は何通りあるか。
(1) 目の和が7または8になる。
(2) 目の和が4の倍数になる。
2. 解き方の手順
(1) 目の和が7になる場合と8になる場合をそれぞれ考える。
* 目の和が7になる組み合わせは、(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) の6通り。
* 目の和が8になる組み合わせは、(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) の5通り。
* 目の和が7または8になるのは、これらの合計なので、6 + 5 = 11通り。
(2) 目の和が4の倍数になる場合を考える。サイコロの目の和は最小で2、最大で12なので、4の倍数になるのは4, 8, 12のいずれかの場合である。
* 目の和が4になる組み合わせは、(1,3), (2,2), (3,1) の3通り。
* 目の和が8になる組み合わせは、(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) の5通り。
* 目の和が12になる組み合わせは、(6,6) の1通り。
* 目の和が4の倍数になるのは、これらの合計なので、3 + 5 + 1 = 9通り。
3. 最終的な答え
(1) 11通り
(2) 9通り