与えられた式 $(3x-2)(3x+4)$ を展開して、できるだけ簡単にしてください。

代数学展開多項式代数
2025/4/26

1. 問題の内容

与えられた式 (3x2)(3x+4)(3x-2)(3x+4) を展開して、できるだけ簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、(3x2)(3x+4)(3x-2)(3x+4)を展開します。分配法則(FOIL法)を用いると、次のようになります。
(3x2)(3x+4)=(3x)(3x)+(3x)(4)+(2)(3x)+(2)(4)(3x-2)(3x+4) = (3x)(3x) + (3x)(4) + (-2)(3x) + (-2)(4)
次に、各項を計算します。
(3x)(3x)=9x2(3x)(3x) = 9x^2
(3x)(4)=12x(3x)(4) = 12x
(2)(3x)=6x(-2)(3x) = -6x
(2)(4)=8(-2)(4) = -8
したがって、
(3x2)(3x+4)=9x2+12x6x8(3x-2)(3x+4) = 9x^2 + 12x - 6x - 8
最後に、同類項をまとめます。
12x6x=6x12x - 6x = 6x
したがって、
9x2+12x6x8=9x2+6x89x^2 + 12x - 6x - 8 = 9x^2 + 6x - 8

3. 最終的な答え

9x2+6x89x^2 + 6x - 8

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