$x$ についての方程式 $ax + 6 = 4x - a$ の解が $x = -2$ であるとき、$a$ の値を求めなさい。

1. 問題の内容

$x$ についての方程式 $ax + 6 = 4x - a$ の解が $x = -2$ であるとき、$a$ の値を求めなさい。

2. 解き方の手順

方程式 $ax + 6 = 4x - a$ の解が $x = -2$ であるので、$x$ に $-2$ を代入します。

$a(-2) + 6 = 4(-2) - a$

$-2a + 6 = -8 - a$

次に、 $a$ について解きます。

両辺に $a$ を加えます。

$-2a + a + 6 = -8 - a + a$

$-a + 6 = -8$

両辺から 6 を引きます。

$-a + 6 - 6 = -8 - 6$

$-a = -14$

両辺に $-1$ をかけます。

$a = 14$

3. 最終的な答え

$a = 14$