ある中学校の3年生25人の身長の度数分布表が与えられています。この度数分布表から平均値を求める問題です。答えは小数第一位まで求めます。

1. 問題の内容

ある中学校の3年生25人の身長の度数分布表が与えられています。この度数分布表から平均値を求める問題です。答えは小数第一位まで求めます。

2. 解き方の手順

度数分布表から平均値を求めるには、各階級の階級値にその階級の度数を掛け、それらの総和を度数の合計で割ります。

* **階級値の計算:** 各階級の中央の値を計算します。

* 145-150の階級値: $\frac{145+150}{2} = 147.5$

* 150-155の階級値: $\frac{150+155}{2} = 152.5$

* 155-160の階級値: $\frac{155+160}{2} = 157.5$

* 160-165の階級値: $\frac{160+165}{2} = 162.5$

* 165-170の階級値: $\frac{165+170}{2} = 167.5$

* 170-175の階級値: $\frac{170+175}{2} = 172.5$

* **階級値と度数の積の計算:** 各階級について、階級値と度数を掛けます。

* $147.5 \times 1 = 147.5$

* $152.5 \times 4 = 610$

* $157.5 \times 6 = 945$

* $162.5 \times 8 = 1300$

* $167.5 \times 5 = 837.5$

* $172.5 \times 1 = 172.5$

* **総和の計算:** 階級値と度数の積を全て足し合わせます。

$147.5 + 610 + 945 + 1300 + 837.5 + 172.5 = 4012.5$

* **平均値の計算:** 総和を度数の合計(25)で割ります。

$\frac{4012.5}{25} = 160.5$

3. 最終的な答え

160.5 cm