直線 $l$ と直線 $m$ が平行であるとき、与えられた角度から角度 $x$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

直線 $l$ と直線 $m$ が平行であるとき、与えられた角度から角度 $x$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、直線 $l$ と $120^\circ$ の角をなす直線について、その同側内角を求めます。

同側内角の和は $180^\circ$ であるので、同側内角は $180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$ です。

次に、直線 $m$ と $80^\circ$ の角をなす直線との交点において、$80^\circ$ の角の対頂角を考えます。対頂角は等しいので、対頂角も $80^\circ$ です。

直線 $l$ と直線 $m$ が平行なので、$60^\circ$ の角と $80^\circ$ の角をなす直線が作る角の和は角度 $x$ に等しくなります。

したがって、$x = 60^\circ + 80^\circ = 140^\circ$

3. 最終的な答え

140°