2本の平行線lとmがあり、lと交わる線が125度の角をなしている。mと交わる線が35度の角をなしている。lとmの間にある角xの大きさを求める問題です。

幾何学平行線角度同位角錯角

2025/4/27

1. 問題の内容

2本の平行線lとmがあり、lと交わる線が125度の角をなしている。mと交わる線が35度の角をなしている。lとmの間にある角xの大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

平行線の同位角、錯角、および一直線のなす角の性質を利用して角xを求めます。

まず、直線lと交わる線がなす125度の角について考えます。

この角と一直線をなす角は、

180 - 125 = 55

度です。

次に、直線mと交わる線がなす35度の角について考えます。

平行線lとmの間に、直線l, mと交わる線に平行な補助線を引きます。

補助線と直線lの間の角は、補助線とlと交わる線が作る55度の角の錯角なので55度になります。

補助線と直線mの間の角は、補助線とmと交わる線が作る35度の角の同位角なので35度になります。

したがって、角xは、55度と35度を足した角になります。

x = 55 + 35 = 90

3. 最終的な答え

90度

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