2つの三角形が相似であるとき、未知の辺の長さ $x$ を求める問題です。左側の三角形 (ア) は $AB = 4.5$ cm, $AC = 4.5$ cm, $BC = 6$ cmです。右側の三角形 (イ) は $DE = 8$ cm, $DF = x$ cmです。

1. 問題の内容

2つの三角形が相似であるとき、未知の辺の長さ $x$ を求める問題です。左側の三角形 (ア) は $AB = 4.5$ cm, $AC = 4.5$ cm, $BC = 6$ cmです。右側の三角形 (イ) は $DE = 8$ cm, $DF = x$ cmです。

2. 解き方の手順

三角形アと三角形イが相似であるとき、対応する辺の比は等しくなります。

三角形アの $AB$ の長さは4.5cm、三角形イの $DE$ の長さは8cmです。したがって、相似比は $4.5:8$ または $8:4.5$ になります。

三角形アの $AC$ の長さも4.5cmなので、三角形イの $DF$ の長さ$x$も$DE$に対応します。相似比が$4.5:8$であることから、$4.5:8=4.5:x$となるため、$AC$に対応するのは$DF$であるとわかります。

三角形アの $BC$ は6cmです。三角形イで$BC$に対応するのは$EF$です。

相似比から、$AB:DE = BC:EF = AC:DF$が成り立ちます。

$AB:DE = AC:DF$より、$4.5:8 = 4.5:x$なので、$x$は8になります。

$BC:EF$は今回の問題では不要です。

3. 最終的な答え

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