24と32の最大公約数を求める問題です。

数論最大公約数約数素因数分解

2025/3/6

1. 問題の内容

24と32の最大公約数を求める問題です。

2. 解き方の手順

最大公約数を求めるには、いくつかの方法があります。ここでは、2つの方法を示します。

**方法1: 約数を列挙する方法**

* 24の約数をすべて列挙します。24の約数は、1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 です。

* 32の約数をすべて列挙します。32の約数は、1, 2, 4, 8, 16, 32 です。

* 24と32の共通の約数をすべて見つけます。共通の約数は、1, 2, 4, 8 です。

* 共通の約数の中で最も大きいものが最大公約数です。したがって、24と32の最大公約数は8です。

**方法2: 素因数分解する方法**

* 24を素因数分解します。

24 = 2^3 \times 3

* 32を素因数分解します。

32 = 2^5

* 24と32の素因数分解の結果から、共通の素因数を見つけます。共通の素因数は2です。

* 共通の素因数のうち、指数の小さい方を選びます。

2^3

* 選んだ素因数の積が最大公約数です。したがって、24と32の最大公約数は

2^3 = 8

です。

3. 最終的な答え

8

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