与えられた4つの数式を計算する問題です。 (1) $12ab \div \frac{4}{5}a$ (2) $(-30xyz) \div \frac{5}{2}xy$ (3) $\frac{4}{3}b^2 \div (-\frac{2}{9}b^2)$ (4) $\frac{10}{3}x^2y^3 \div \frac{1}{6}xy$

1. 問題の内容

与えられた4つの数式を計算する問題です。

(1) $12ab \div \frac{4}{5}a$

(2) $(-30xyz) \div \frac{5}{2}xy$

(3) $\frac{4}{3}b^2 \div (-\frac{2}{9}b^2)$

(4) $\frac{10}{3}x^2y^3 \div \frac{1}{6}xy$

2. 解き方の手順

(1)

除算を乗算に変換します。

$12ab \div \frac{4}{5}a = 12ab \times \frac{5}{4a}$

数値部分と文字部分をそれぞれ計算します。

$= \frac{12 \times 5}{4} \times \frac{ab}{a}$

$= 15b$

(2)

除算を乗算に変換します。

$(-30xyz) \div \frac{5}{2}xy = (-30xyz) \times \frac{2}{5xy}$

数値部分と文字部分をそれぞれ計算します。

$= \frac{-30 \times 2}{5} \times \frac{xyz}{xy}$

$= -12z$

(3)

除算を乗算に変換します。

$\frac{4}{3}b^2 \div (-\frac{2}{9}b^2) = \frac{4}{3}b^2 \times (-\frac{9}{2b^2})$

数値部分と文字部分をそれぞれ計算します。

$= \frac{4 \times (-9)}{3 \times 2} \times \frac{b^2}{b^2}$

$= -6$

(4)

除算を乗算に変換します。

$\frac{10}{3}x^2y^3 \div \frac{1}{6}xy = \frac{10}{3}x^2y^3 \times \frac{6}{xy}$

数値部分と文字部分をそれぞれ計算します。

$= \frac{10 \times 6}{3} \times \frac{x^2y^3}{xy}$

$= 20xy^2$

3. 最終的な答え

(1) $15b$

(2) $-12z$

(3) $-6$

(4) $20xy^2$