10円硬貨が6枚、100円硬貨が4枚、500円硬貨が2枚ある。これらの硬貨の中から1枚以上使って支払える金額は何通りあるか。

1. 問題の内容

10円硬貨が6枚、100円硬貨が4枚、500円硬貨が2枚ある。これらの硬貨の中から1枚以上使って支払える金額は何通りあるか。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの硬貨の枚数に1を足して掛け合わせます。これは、それぞれの硬貨を使わない場合も考慮するためです。そして、その積から1を引きます。これは、すべての硬貨を使わない場合（つまり0円）を除外するためです。

10円硬貨の枚数：6枚 → 6 + 1 = 7通り

100円硬貨の枚数：4枚 → 4 + 1 = 5通り

500円硬貨の枚数：2枚 → 2 + 1 = 3通り

したがって、金額の組み合わせの総数は、次のようになります。

$7 \times 5 \times 3 - 1 = 105 - 1 = 104$

ただし、金額が重複する場合があるので、それを考慮する必要があります。しかし、今回は特に重複する金額がないため、上記の計算結果がそのまま答えとなります。

3. 最終的な答え

104通り