与えられた式 $5x(x - 4y) - 3x(2x - y)$ を計算し、整理せよ。

代数学式の計算展開同類項多項式
2025/4/27

1. 問題の内容

与えられた式 5x(x4y)3x(2xy)5x(x - 4y) - 3x(2x - y) を計算し、整理せよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を展開します。
5x(x4y)=5x220xy5x(x - 4y) = 5x^2 - 20xy
3x(2xy)=6x23xy3x(2x - y) = 6x^2 - 3xy
次に、展開した式を元の式に代入します。
5x(x4y)3x(2xy)=(5x220xy)(6x23xy)5x(x - 4y) - 3x(2x - y) = (5x^2 - 20xy) - (6x^2 - 3xy)
括弧を外して計算します。
5x220xy6x2+3xy5x^2 - 20xy - 6x^2 + 3xy
同類項をまとめます。
(5x26x2)+(20xy+3xy)(5x^2 - 6x^2) + (-20xy + 3xy)
x217xy-x^2 - 17xy

3. 最終的な答え

x217xy-x^2 - 17xy

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