6と54の最大公約数を求める問題です。つまり、与えられた2つの整数 $6$ と $54$ の最大公約数(GCD: Greatest Common Divisor)を求めます。

数論最大公約数GCD約数ユークリッドの互除法
2025/3/6

1. 問題の内容

6と54の最大公約数を求める問題です。つまり、与えられた2つの整数 665454 の最大公約数(GCD: Greatest Common Divisor)を求めます。

2. 解き方の手順

最大公約数を求めるには、いくつかの方法があります。ここでは、2つの方法で解いてみます。
**方法1:約数をリストアップする方法**
* 6の約数をすべてリストアップします: 1, 2, 3, 6
* 54の約数をすべてリストアップします: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54
* 6と54の共通の約数をリストアップします: 1, 2, 3, 6
* 共通の約数の中で最大のものが最大公約数です。したがって、最大公約数は6です。
**方法2:ユークリッドの互除法**
ユークリッドの互除法は、2つの整数の最大公約数を効率的に求めるアルゴリズムです。

1. 大きい方の数(54)を小さい方の数(6)で割ります。

54=6×9+054 = 6 \times 9 + 0

2. 余りが0になったので、割る数だった6が最大公約数です。

3. 最終的な答え

6

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