与えられた式 $(x+2)(x^2 - 2x + 4)$ を展開し、簡略化せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+2)(x^2 - 2x + 4)$ を展開し、簡略化せよ。

2. 解き方の手順

式 $(x+2)(x^2 - 2x + 4)$ を展開します。

まず、$x$ を $(x^2 - 2x + 4)$ の各項に掛けます。

次に、2 を $(x^2 - 2x + 4)$ の各項に掛けます。

最後に、得られた結果を足し合わせ、整理します。

$x(x^2 - 2x + 4) = x^3 - 2x^2 + 4x$

$2(x^2 - 2x + 4) = 2x^2 - 4x + 8$

$(x+2)(x^2 - 2x + 4) = (x^3 - 2x^2 + 4x) + (2x^2 - 4x + 8)$

$= x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8$

$= x^3 + (-2x^2 + 2x^2) + (4x - 4x) + 8$

$= x^3 + 0x^2 + 0x + 8$

$= x^3 + 8$

3. 最終的な答え

$x^3 + 8$