1から100までの整数の中で、2, 3, 7 の少なくとも1つで割り切れる数はいくつあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

1から100までの整数の中で、2, 3, 7 の少なくとも1つで割り切れる数はいくつあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

包含と排除の原理を利用して解きます。

* 2で割り切れる数の個数: $\lfloor \frac{100}{2} \rfloor = 50$ 個

* 3で割り切れる数の個数: $\lfloor \frac{100}{3} \rfloor = 33$ 個

* 7で割り切れる数の個数: $\lfloor \frac{100}{7} \rfloor = 14$ 個

* 2と3で割り切れる数の個数 (6で割り切れる数の個数): $\lfloor \frac{100}{6} \rfloor = 16$ 個

* 2と7で割り切れる数の個数 (14で割り切れる数の個数): $\lfloor \frac{100}{14} \rfloor = 7$ 個

* 3と7で割り切れる数の個数 (21で割り切れる数の個数): $\lfloor \frac{100}{21} \rfloor = 4$ 個

* 2と3と7で割り切れる数の個数 (42で割り切れる数の個数): $\lfloor \frac{100}{42} \rfloor = 2$ 個

求める個数は、

$50 + 33 + 14 - (16 + 7 + 4) + 2 = 97 - 27 + 2 = 72$ 個

3. 最終的な答え

72個