12と18の最大公約数を求める問題です。数式で表すと $(12, 18)$ の最大公約数を求めます。

1. 問題の内容

12と18の最大公約数を求める問題です。数式で表すと $(12, 18)$ の最大公約数を求めます。

2. 解き方の手順

最大公約数を求める方法はいくつかありますが、ここでは素因数分解を用いる方法で解きます。

ステップ1: 12と18をそれぞれ素因数分解します。

$12 = 2 \times 2 \times 3 = 2^2 \times 3$

$18 = 2 \times 3 \times 3 = 2 \times 3^2$

ステップ2: 両方の数に共通する素因数をすべて見つけます。

12と18の共通の素因数は2と3です。

ステップ3: 共通する素因数のうち、指数の小さい方を選び、それらを掛け合わせます。

2の指数は、12では2、18では1なので、小さい方の1を選び、$2^1$となります。

3の指数は、12では1、18では2なので、小さい方の1を選び、$3^1$となります。

ステップ4: 選んだ素因数を掛け合わせます。

$2^1 \times 3^1 = 2 \times 3 = 6$

したがって、12と18の最大公約数は6です。

3. 最終的な答え

6