与えられた式 $\frac{1}{2}(m+M)V^2 = mgh + Mgh$ を $h$ について解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{1}{2}(m+M)V^2 = mgh + Mgh$ を $h$ について解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、右辺を $h$ でくくります。

$\frac{1}{2}(m+M)V^2 = (m+M)gh$

次に、$h$ について解くために、両辺を $(m+M)g$ で割ります。

$\frac{\frac{1}{2}(m+M)V^2}{(m+M)g} = \frac{(m+M)gh}{(m+M)g}$

左辺の $(m+M)$ を約分します。

$\frac{1}{2} \frac{V^2}{g} = h$

よって、$h = \frac{V^2}{2g}$ となります。

3. 最終的な答え

$h = \frac{V^2}{2g}$