次の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} 2x - 3y = 2 \\ 4(x+1) - 7y = 10 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

2x - 3y = 2 \\

4(x+1) - 7y = 10

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を整理します。

$4(x+1) - 7y = 10$

$4x + 4 - 7y = 10$

$4x - 7y = 10 - 4$

$4x - 7y = 6$

したがって、連立方程式は以下のようになります。

$$

\begin{cases}

2x - 3y = 2 \\

4x - 7y = 6

\end{cases}

$$

1番目の式を2倍すると、$4x - 6y = 4$ となります。

$$

\begin{cases}

4x - 6y = 4 \\

4x - 7y = 6

\end{cases}

$$

2番目の式から1番目の式を引くと、

$(4x - 7y) - (4x - 6y) = 6 - 4$

$-y = 2$

$y = -2$

$y = -2$ を $2x - 3y = 2$ に代入すると、

$2x - 3(-2) = 2$

$2x + 6 = 2$

$2x = 2 - 6$

$2x = -4$

$x = -2$

3. 最終的な答え

$x = -2$, $y = -2$