与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 2x - 3y = 2 \\ 4(x + 1) - 7y = 10 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

2x - 3y = 2 \\

4(x + 1) - 7y = 10

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を整理します。

$$

4(x+1) - 7y = 10 \\

4x + 4 - 7y = 10 \\

4x - 7y = 6

$$

これで、連立方程式は以下のようになります。

$$

\begin{cases}

2x - 3y = 2 \\

4x - 7y = 6

\end{cases}

$$

1番目の式を2倍します。

$$

4x - 6y = 4

$$

これで、連立方程式は以下のようになります。

$$

\begin{cases}

4x - 6y = 4 \\

4x - 7y = 6

\end{cases}

$$

2番目の式から1番目の式を引きます。

$$

(4x - 7y) - (4x - 6y) = 6 - 4 \\

-y = 2 \\

y = -2

$$

$y = -2$ を1番目の式に代入します。

$$

2x - 3(-2) = 2 \\

2x + 6 = 2 \\

2x = -4 \\

x = -2

$$

3. 最終的な答え

$x = -2$, $y = -2$