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与えられた不等式 $\frac{1}{4}x - 1 \leq x + 6$ を解き、$x$ の範囲を求めます。

代数学不等式一次不等式解の範囲
2025/4/28

1. 問題の内容

与えられた不等式 14x−1≤x+6\frac{1}{4}x - 1 \leq x + 6 を解き、xx の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に4をかけます。
4×(14x−1)≤4×(x+6)4 \times (\frac{1}{4}x - 1) \leq 4 \times (x + 6)
これにより、以下の式が得られます。
x−4≤4x+24x - 4 \leq 4x + 24
次に、xx の項を一方に、定数項を他方に移項します。
x−4x≤24+4x - 4x \leq 24 + 4
−3x≤28-3x \leq 28
不等式の両辺を -3 で割ります。負の数で割る場合は、不等号の向きが変わることに注意します。
x≥−283x \geq -\frac{28}{3}

3. 最終的な答え

x≥−283x \geq -\frac{28}{3}

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