与えられた数式 $5m^2n \times \frac{n^2}{10}$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $5m^2n \times \frac{n^2}{10}$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、数式を整理します。

$5m^2n \times \frac{n^2}{10} = \frac{5m^2n \times n^2}{10}$

次に、分子を簡略化します。

$5m^2n \times n^2 = 5m^2n^3$

したがって、式は次のようになります。

$\frac{5m^2n^3}{10}$

次に、分数から共通因子 $5$ を約分します。

$\frac{5m^2n^3}{10} = \frac{m^2n^3}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{m^2n^3}{2}$