与えられた分数の足し算 $\frac{b}{a} + \frac{a}{b}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた分数の足し算 $\frac{b}{a} + \frac{a}{b}$ を計算します。

2. 解き方の手順

分数の足し算を行うためには、まず通分する必要があります。

2つの分数の分母が $a$ と $b$ なので、最小公倍数は $ab$ です。

したがって、各分数を分母が $ab$ になるように変形します。

$\frac{b}{a}$ の分子と分母に $b$ を掛けると、$\frac{b^2}{ab}$ となります。

$\frac{a}{b}$ の分子と分母に $a$ を掛けると、$\frac{a^2}{ab}$ となります。

したがって、与えられた式は次のようになります。

$\frac{b}{a} + \frac{a}{b} = \frac{b^2}{ab} + \frac{a^2}{ab}$

分母が共通になったので、分子を足し合わせることができます。

$\frac{b^2}{ab} + \frac{a^2}{ab} = \frac{b^2 + a^2}{ab}$

よって、答えは $\frac{a^2 + b^2}{ab}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{a^2 + b^2}{ab}$