与えられた二次方程式 $2x^2 - 22x - 52 = 0$ を解き、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $2x^2 - 22x - 52 = 0$ を解き、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次方程式を簡単にします。

$2x^2 - 22x - 52 = 0$

この式全体を2で割ると、

$x^2 - 11x - 26 = 0$

次に、この二次方程式を解くために解の公式を使います。解の公式は、二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解が $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ で与えられるというものです。

今回の二次方程式は、$x^2 - 11x - 26 = 0$ なので、$a=1$, $b=-11$, $c=-26$ です。

これらの値を解の公式に代入すると、以下のようになります。

$x = \frac{-(-11) \pm \sqrt{(-11)^2 - 4(1)(-26)}}{2(1)}$

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 104}}{2}$

$x = \frac{11 \pm \sqrt{225}}{2}$

$x = \frac{11 \pm 15}{2}$

よって、$x$ の値は2つあり、$x = \frac{11 + 15}{2}$ と $x = \frac{11 - 15}{2}$ となります。

$x = \frac{26}{2} = 13$

$x = \frac{-4}{2} = -2$

3. 最終的な答え

$x = 13, -2$