図において、与えられた角度から$\angle x$ の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

図において、与えられた角度から$\angle x$ の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、下側の三角形の内角の和を利用して、対頂角のもう一方の角度を求めます。三角形の内角の和は180度なので、

$180^\circ - (45^\circ + 38^\circ) = 180^\circ - 83^\circ = 97^\circ$

したがって、83°の対頂角も83°なので、その隣にある角は97°です。

次に、上側の三角形の内角の和を利用して$\angle x$の大きさを求めます。三角形の内角の和は180度なので、

$\angle x = 180^\circ - (52^\circ + 97^\circ) = 180^\circ - 149^\circ = 31^\circ$

3. 最終的な答え

$\angle x = 31^\circ$