図において、∠x の角度を計算する問題です。図には、30°、45°、36°の角度が表示されています。

1. 問題の内容

図において、∠x の角度を計算する問題です。図には、30°、45°、36°の角度が表示されています。

2. 解き方の手順

まず、対頂角の性質を利用します。2つの直線が交わってできる対頂角は等しいので、30°の角と45°の角を含む三角形の対頂角の和は、$30^\circ + 45^\circ = 75^\circ$ となります。

次に、36°の角とxの角を含む三角形を考えます。

この三角形の内角の和は180°であるため、

$36^\circ + x + 75^\circ = 180^\circ$

という式が成り立ちます。

この式を解くと、

$x = 180^\circ - 36^\circ - 75^\circ = 180^\circ - 111^\circ = 69^\circ$

となります。

3. 最終的な答え

69°