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与えられた式 $\frac{1}{2}(m + M)V^2 = mgh + Mgh$ を、$h$について解く問題です。

代数学数式変形方程式物理
2025/3/18

1. 問題の内容

与えられた式 12(m+M)V2=mgh+Mgh\frac{1}{2}(m + M)V^2 = mgh + Mgh を、hhについて解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、右辺をhhでくくります。
12(m+M)V2=(m+M)gh\frac{1}{2}(m + M)V^2 = (m + M)gh
次に、hhについて解くために、両辺を(m+M)g(m + M)gで割ります。
12(m+M)V2(m+M)g=(m+M)gh(m+M)g\frac{\frac{1}{2}(m + M)V^2}{(m + M)g} = \frac{(m + M)gh}{(m + M)g}
左辺を整理します。(m+M)(m+M)が約分されるので、
12V2g=h\frac{1}{2}\frac{V^2}{g} = h

3. 最終的な答え

h=V22gh = \frac{V^2}{2g}

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